Wiolonczela jest jej siostrą, co udowodniła w 2006 r., zdobywając II nagrodę w pierwszej i ostatniej edycji Ogólnopolskiego Konkursu Muzycznego im. Michała Spisaka. O swoim talencie przypomniała dąbrowskiej publiczności w 2016 r. podczas koncertu inaugurującego X – międzynarodową – edycję tego konkursu, grając wraz z NOSPR-em pod batutą maestro Krzysztofa Pendereckiego.

Najpierw jednak ukończyła z wyróżnieniem Akademię Muzyczną im. Karola Szymanowskiego w Katowicach, w klasie profesora Pawła Głombika. Później można było ją zobaczyć i posłuchać na wielu prestiżowych konkursach – V Międzynarodowym Konkursie Wiolonczelowym im. W. Lutosławskiego, Międzynarodowym Konkursie Wiolonczelowym w Liezen (Austria), gdzie zdobyła III nagrodę, oraz konkursie imienia dąbrowskiego kompozytora. W tym samym roku, w którym na jej ręce złożono srebrny medal Michała Spisaka, nawiązała stałą współpracę z Narodową Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia w Katowicach i jako doktor sztuk muzycznych zaczęła rozwijać swoją działalność pedagogiczną, wykładając w klasie wiolonczeli AM im. K. Szymanowskiego w Katowicach oraz prowadząc warsztaty wiolonczelowe. Natalia Kurzac-Kotula nigdy nie osiadła na laurach, szkoląc się pod okiem mistrzów pokroju Adalberta Skocica (Wiedeń), Klausa Storcka (Monachium) czy Heidi Litschauer (Salzburg). Regularnie bierze udział w ważnych wydarzeniach kulturalnych w roli solistki, podczas koncertów NOSPR-u oraz Filharmonii Śląskiej.